Ecuatia lui Shannon

 Semnale arata ca zgomotul !

---

Una dintre cele mai importante întrebări practice care apare atunci când suntem proiectarea sau utilizarea unui transmitere a informațiilor sau un sistem de prelucrare este, "Care este Capacitatea acestui sistem -? adică Cât de mult se poate transmite informații sau să prelucreze într-un timp dat? " Am format o idee despre cum să răspundă la această întrebare într-o secțiune anterioară a acestui set de pagini Web. Putem merge acum la a obține răspuns mai bine definit prin care decurg Ecuatia lui Shannon . Această ecuație ne permite să se determine cu precizie informațiile capacitatea de orice canal de semnal. Luați în considerare un semnal care este eficient comunică (adică fără redundanță), în formă de tensiune dependentă de timp analogic, . Model de variații de tensiune în timpul unui anumit interval de timp, T , un receptor permite să identifice care parte dintr-un set de mesaje posibile a fost efectiv trimis. La oricare două momente, si , in timpul unui mesaj de tensiune va fi si . Folosind ideea de influență intersymbol putem spune că, din moment - nu există nici o redundanță - valorile și vor apărea pentru a fi independente una de alta, cu condiția ca acestea sunt suficient de departe în afară ( ) pentru a fi în valoare de prelevare de probe separat. Într-adevăr, nu putem spune ce una dintre valori este doar de cunoașterea celălalt. Desigur, pentru orice specifică , ambele mesaje și sunt determinate în prealabil de conținutul acelui mesaj special. Dar receptorul nu poate ști care dintre toate mesajele posibile a ajuns până la a sosit. Dacă receptorul a ști în avans ce model de tensiune a fost de a fi transmise apoi mesajul în sine nu ar oferi nici o informație nouă! adică receptorul nu ar ști nici mai mult după sosirea ei decât înainte. Acest lucru ne conduce la concluzia remarcabil faptul că un semnal care se comunică eficient de informații va varia de la un moment la altul într-un imprevizibil, aparent aleator, mod. Un semnal de eficiente seamana foarte mult zgomot aleator! Aceasta, desigur, este aceea de zgomot aleator poate produce erori într-un mesaj primit. Proprietățile statistice ale unui mesaj eficient semnalat sunt similare cu cele de zgomot aleator. Dacă semnalului și a zgomotului au fost, evident, diferite receptorul ar putea separa cu ușurință zgomotul din semnalul de a face și pentru a evita eventualele erori. Pentru a detecta și corecta erorile de aceea trebuie să le facă semnalul real mai puțin "zgomot-place".Aceasta este ceea ce facem noi atunci când vom folosi biții de paritate pentru a adăuga concediere la un semnal. Concediere produce relații previzibile între diferitele segmente ale modelului semnalului. Deși această informație reduce eficiența sistemului care ne ajută să distingem detaliu semnal de zgomot aleator. Aici, cu toate acestea, suntem interesati sa descopere informațiile maxim posibil capacitatea de transport a unui sistem. Deci avem de a evita orice redundanță și pentru a permite semnalului să aibă "imprevizibile", calități care fac statistic similare la zgomot aleator. Valoarea prezentă zgomot într-un sistem dat poate fi reprezentat în termeni de putere de zgomot medie

în cazul în care R este impedanța caracteristică a canalului sau a sistemului și este tensiunea de zgomot rms. Într-un mod similar, putem reprezenta un mesaj tipic în termeni de putere a semnalului medie

în cazul în care este tensiunea semnalului rms. Un semnal de reală trebuie să aibă o putere finită. Prin urmare, pentru un set dat de mesaje posibile trebuie să existe un anumit nivel de putere maxim posibil. Acest lucru înseamnă că tensiunea semnalului rms este limitată la unele gama. Aceasta înseamnă, de asemenea că tensiunea semnalului instantanee trebuie să fie limitată și nu poate fi dincolo de unele interval specific, . 

Vezi și

1.      Schema de tratament pentru cazurile ușoare de Covid-19

2.      Romania traiește , încă ,  din inertia bogățiilor create in Epoca Comunistă

3.      Scara de valori a societății romanești 

4.      Europa privită din viitor

5.      Hrana vie

6.      Planurile in derulare sunt o munca in progres,  veche de sute de ani  

7.      Destinatii uimitoare pe glob

8.      Miracolul japonez- Drum reconstruit în patru zile

9.      Primarul care nu frură

10. Duda a pus mâna pe Casa Regală

11. Nu poti multiplica bogatia divizand-o !  

12. Evolutia Laptop - Cântărea 5,44 kg

13. O Nouă Republică

14.    A fi patriot nu e un merit, e o datorie.! 

15. În vremea monarhiei, taranii romani reprezentau 90% din populatie si nu aveau drept de vot.

16. Miracolul din Noua Zeelandă - LYPRINOL

17. Cea mai frumoasă scrisoare de dragoste

18. Locul unde Cerul se uneste cu Pamantul

19. Fii propriul tău nutriționist

20. Maya ramane o civilizatie misterioasa

21. Slăbești daca esti motivat

22. Serbet de ciocolata

23. Set medical Covid necesar acasă

24. Medicament retras - folosit în diabet

25. Brexit-ul - Spaima Europei

26. Virusul Misterios

27. Inamicul numărul unu al acumulatorilor 

28. Sistemele solare - apă caldă

29. Economisirea energiei electrice

30.  Hoțul de cărți

31. Aparitia starii de insolventa

32. TRUMP ESTE PRESEDINTE

33. Microbii din organismul uman

34. Despre islamizarea Europei. O publicăm integral.  Și fără comentarii. 

35. „Naţiunea este mai importantă ca Libertatea !”

36. Masca ce omoară virusul     O veste de Covid  

37. Primul an de viaţă - Alocatia pentru copil  

38. Tavalugul Marelui Razboi - Globaliyarea - Asasinii Economici

 

Un argument similar trebuie să fie, de asemenea, valabil și pentru zgomotul. Din moment ce suntem presupunând că sistemul este eficient semnalul ne putem aștepta semnalului și a zgomotului pentru a avea proprietăți similare statistice. Acest lucru înseamnă că, dacă am urmărit semnalul de zgomot sau pentru o lunga vreme vom găsi că fluctuațiile lor la nivel de vârf a avut aceeași / tensiune raportului rms. Putem spune, prin urmare, că, în timpul unui mesaj tipic, fluctuațiile de tensiune de zgomot vor fi limitate la anumite game

în cazul în care factorul de formă , , (raportul dintre vârf la niveluri rms) poate fi definit de semnal de proprietati,

În cazul transmiterii semnalelor în prezența zgomotului ar trebui să încercăm să asigure faptul că S este la fel de mare ca posibil, astfel încât să reducă la minimum efectele zgomotului. Ne putem aștepta, prin urmare, că un sistem eficient de transmitere a informațiilor va asigura că, pentru fiecare mesaj tipic, S este aproape egal cu o valoare maxima, . Acest lucru implică faptul că într-un asemenea sistem, cele mai multe mesaje vor avea un nivel de putere similară. În mod ideal, fiecare mesaj ar trebui să aibă același, nivelul maxim posibil, de putere. De fapt, putem transforma acest argument pe cap și spun că doar mesajele cu puteri medii similare cu acest maxim sunt "tipice". Cei care au puteri mult mai mici sunt neobisnuite -. Adică rar8.2 Ecuația lui Shannon.

---

Semnalului și a zgomotului sunt necorelate - care este, ele nu sunt legate în nici un mod care ar putea să ne prezice una dintre ele de la celălalt. Puterea totală obținută, atunci când combinarea acestor cantități necorelate, aparent aleator diferite este dată de

adică tensiunea rms tipic combinat, , va fi astfel încât

Întrucât semnalului și a zgomotului sunt statistic similare combinație a acestora va avea aceeași valoare ca și factor de formă de semnal sau zgomot luate de la sine. Ne putem aștepta, prin urmare, că semnalul combinat și a zgomotului va fi, în general, limitate la un interval de tensiune . Luați în considerare împărțirea acum în acest interval de benzi de dimensiuni egale. (De exemplu, fiecare din aceste benzi va acoperi .) Pentru a oferi o etichetă diferită pentru fiecare bandă avem nevoie de simboluri sau numere. Noi putem, prin urmare, întotdeauna indica care trupa nivelul tensiunii ocupă în orice moment în funcție de un b număr binar-biți. Într-adevăr, acest proces este un alt mod de a descrie ceea ce se întâmplă atunci când vom lua probe digitale cu un b analog-digital de biți pentru convertor de lucru într-un interval total de . Nu există nici un punct real in alegerea o valoare pentru b , care este atât de mare încât este mai mică decât . Acest lucru se datorează faptului că zgomotul va tinde pur și simplu să randomise tensiunea reală de această sumă, de a face orice biți suplimentare sens. Ca rezultat, numărul maxim de biți de informații pe care le poate obține în ceea ce privește nivelul la orice moment dat va de

și anume

care pot fi rearanjate pentru a produce

Dacă facem M , b -biți măsurători ale nivelului intr-un timp, T , atunci numărul total de biți de informații colectate vor fi

Acest lucru înseamnă că transmiterea informațiilor rata , eu , biți pe unitatea de timp, va fi

Din Teorema de eșantionare, putem spune că, pentru un canal de lățime de bandă, B , cea mai mare rata de eșantionare practic, , la care putem face măsurători independente sau eșantioane ale unui semnal va fi

Combinând expresii 8.11 8.12 & putem concluziona, așadar, că rata maximă de transmisie de informații, C , va fi

Această expresie reprezintă rata maximă posibilă de transmitere a informațiilor prin intermediul unui anumit canal sau un sistem. Rata maximă se poate transmite informații este stabilit de lățime de bandă, nivelul semnalului, și nivelul de zgomot. C este numit, prin urmare, informațiile canalului contabilă Capacitate . Exprimarea 8.13 se numește ecuația lui Shannon după ce prima persoană care să-l obțină.